CIUDAD Y MATEMATICAS

Los mapas son herramientas cotidianas que forman parte de la vida de cualquier persona, en particular, los planos de las ciudades y demás poblaciones en las que vivimos. Sin embargo, a pesar de nuestra familiaridad con estos objetos, no tenemos muy claro cómo se generan y hasta qué punto son, o no, representaciones fieles, a escala, de nuestras ciudades. En este artículo intentamos explicar brevemente la geometría que hay detrás de estos mapas y cómo se generan. Para ello, estudiaremos además qué son las proyecciones cartográficas y si es posible generar un mapa correcto de la superficie terrestre, o una parte de esta.

En este artículo invitamos a los lectores a que nos acompañen a dos paseos por Madrid --uno por alguna de sus líneas de metro, otro por alguna de sus calles-- con ojos matemáticos, de la mano de los arquitectos José Antonio Corrales Gutiérrez e Isidoro Valcárcel Medina.

En este artículo se describe una de las actividades que se llevan a cabo con alumnos de segundo y tercer ciclo de educación primaria de Mallorca. En esta actividad, los participantes se orientan a través de la ciudad de Palma con la ayuda de un plano clásico para llegar hasta las aulas del CentMat. Allí, los escolares realizan otra vez el mismo recorrido, pero esta vez mediante la simulación por ordenador.

El artículo profundiza en algunos de los fundamentos matemáticos que rigen las proporciones en la arquitectura clásica que habitualmente denominamos patrimonio histórico-artístico, ejemplificándolos en algunos elementos concretos. También nos acerca a varios patrones estéticos contemporáneos, localizados en edificios de reciente construcción, analizando los conocimientos matemáticos que subyacen en ellos y que los originan.

El 7 de junio de 1859 se aprobó el Plan de Reforma y Ensanche de Barcelona obra del ingeniero Ildefons Cerdá (Centelles, 1815 - Caldas de Besaya, 1876). Con motivo de la celebración del 150 aniversario, el Ayuntamiento de Barcelona decidió dedicar un año, desde junio de 2009 hasta el mismo mes de 2010, a conmemorar con un conjunto de actividades culturales este momento clave de la transformación urbanística de la ciudad. De buen principio se centralizó la información sobre las distintas propuestas en el web www.anycerda.org y es a través de este portal, en el apartado desde la educación, donde se han presentado las actividades para realizar en las aulas desde las diversas materias del aprendizaje. Las actividades matemáticas están agrupadas en seis bloques, que corresponden más o menos cronológicamente a momentos distintos de la construcción y desarrollo del Eixample barcelonés: desde el estudio de algunas características numéricas de la ciudad amurallada, hasta los recorridos óptimos por la cuadrícula de calles, teniendo en cuenta el sentido de la circulación actual. En este artículo se presentan algunas de estas actividades que se pueden encontrar en formato PDF en www.anycerda.org/educacio/propostes.

En el marco del programa Matemática Vital se realizan rutas matemáticas de diferentes tipos (yimcanas, rutas guiadas por monitores o profesores.), por lugares distintos (ciudades, pueblos de diversos tamaños.), destinadas a alumnos de las distintas etapas educativas y generadas por distintos procedimientos. En este artículo hacemos una panorámica de esa oferta y presentamos detalles de algunas de dichas rutas.

En este trabajo se presentan las características de un instrumento para el análisis de unidades didácticas de libros de texto de secundaria. Este instrumento ha sido generado a partir de la síntesis de las investigaciones sobre el análisis de libros de texto realizadas en didáctica de las matemáticas. Se ejemplifica el instrumento para el tema de proporcionalidad.

El objetivo de este trabajo es comentar cómo el estudio de las funciones en el máster que habilita para el ejercicio de la profesión de profesor de educación secundaria puede contribuir al desarrollo de la competencia matemático-epistemológica en los futuros profesores. Se presupone que los futuros profesores ya tienen un conocimiento matemático amplio sobre las funciones, como resultado de sus estudios anteriores. Palabras clave: formación inicial, competencia profesional, función.

Relatamos una experiencia didáctica en un entorno informático usando el programa Geogebra. Hemos analizado dos casos de estudiantes para validar la experiencia. El análisis se basa en la interpretación de los resultados y explicaciones de los alumnos, entregados como trabajo individual. El objetivo es contribuir a desarrollar el proceso investigar-conjeturar-verificar, y analizar las características de este proceso para cada caso.

Un material histórico -el tablero de ajedrez roto de Sam Loyd- reelaborado para una exposición del MMACA (Museo de Matemáticas de Cataluña), ofrece la ocasión de focalizar las características del método matemático: analizar el problema; clasificar los datos; detectar estructuras, afinidades, elementos comunes; divisar una solución; expresarla de manera eficaz, a través de una secuencia de operaciones lógicas y manipulativas; encontrar una solución simple y elegante; memorizarla. Al mismo tiempo, nos permite evidenciar la eficacia didáctica de actividades y materiales dinámicos.