Innovación en la universidad

En este artículo se aborda el tema de la innovación docente universitaria en el área de matemáticas, analizando las dificultades de todo tipo que influyen negativamente en su implementación. Se enumeran y comentan las características que debería tener un proceso global de innovación, desde acciones docentes hasta diseños curriculares renovados, sin olvidar el impacto positivo que las TIC pueden aportar.

Se hace un análisis de las principales dificultades que encuentra el alumnado que accede al primer curso de la universidad y se apuntan algunas líneas de trabajo para ayudar a superarlas. Se incluye alguna reflexión sobre los interrogantes que nos plantean las nuevas tecnologías y algún comentario sobre los problemas propuestos en algunas pruebas de excelencia.

En el modelo universitario actual, conocido como Plan Bolonia, se establece el concepto de crédito como unidad de medida de la enseñanza y el aprendizaje. Basándose en la exigencia social del aprendizaje a lo largo de la vida, surge el concepto de aprender a aprender, que debe ser incorporado como estrategia docente al proceso de enseñanza-aprendizaje. Una de las acciones que debe ejecutarse para alcanzar dicho objetivo es la que se conoce como el desarrollo de los aprendizajes autónomos por parte del alumnado.

El uso de materiales manipulativos en la enseñanza universitaria no está extendido. En este artículo, exponemos nuestra experiencia al utilizar juegos de agujas, huevos y naipes en las aulas. Aun sin tener resultados concretos por el escaso número de alumnos con el que se ha llevado a cabo la experiencia, hemos detectado una mayor motivación en el seguimiento de la asignatura y un inicio de participación de los estudiantes. Los materiales se han utilizado para presentar cuestiones teóricas en cálculo integral y como modelo para apelar a la intuición en el caso de las asignaturas de probabilidad y estadística.

En este estudio, se presentan las diferentes representaciones, recursos y soluciones que muestran estudiantes de un primer curso de ingeniería a un conjunto de problemas sobre el concepto de integral definida, para cuya resolución se utiliza el software Derive. Del análisis de los datos se identificaron tres perfiles asociados con la forma de utilizar y resolver los problemas: los estudiantes utilizaron el software como un medio de verificación o validación de lo que hicieron con lápiz y papel; los estudiantes emplearon la herramienta para representar gráficamente las funciones y, basándose en ellas, calcularon las aproximaciones de áreas; los estudiantes mostraron un uso combinado de la herramienta y un acercamiento con lápiz y papel. Además, en ocasiones, cometieron errores a la hora de conectar los conceptos que surgían en el estudio de la integral definida con algunas de ideas básicas (y procedimientos) previamente estudiados. Se puede afirmar que, en algunos casos, el uso del software Derive ayudó a los estudiantes a identificar y utilizar ideas que les permitieron ahondar en sus planteamientos iniciales para la resolución de los problemas.

Se presentan algunas actividades prácticas propuestas en un curso de innovación docente e iniciación a la investigación educativa en el marco de un máster de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Se incluyen, entre otros ejemplos, el análisis de un texto breve en el que se describe una clase ideal de matemáticas y el análisis de una sesión de clase grabada en vídeo sobre semejanza de triángulos. Estos ejemplos se introducen con el fin de reflexionar sobre algunos principios didáctico-matemáticos básicos, los cuales permiten introducir criterios de idoneidad didáctica en el estudio de las matemáticas, así como motivar la búsqueda de fuentes bibliográficas en la base de datos MathEduc.

En este artículo se analizan algunas de las decisiones implicadas en el proceso de elaboración de una secuencia didáctica destinada al abordaje temprano de la noción de límite finito de una función real en un punto. Se trata de una secuencia en la que la noción en cuestión se presenta a partir de situaciones de contexto real modelables mediante funciones afines o afines por intervalos; en la secuencia que es objeto de estas reflexiones el límite funcional en un punto se define sobre la base de la igualdad de los respectivos límites laterales, y el tratamiento aritmético-algebraico de la noción se antepone a su tratamiento gráfico.

Es conocido que en el aprendizaje de las matemáticas interviene un conjunto complejo de variables relacionadas con aspectos afectivo-emocionales, tales como las actitudes hacia las matemáticas, o con el uso de competencias matemáticas, como puedan ser las estrategias de tipo metacognitivo. Utilizando dos escalas, una de actitudes y otra de estrategias metacognitivas, y una muestra de más de 4.807 estudiantes de primaria, secundaria y bachillerato, hemos realizado análisis descriptivos de ambas variables y análisis multivariantes para el estudio del influjo del nivel educativo sobre dichas variables.