Artículo Logaritmos combinatorios y el problema de los músicos.
RESUMEN ARTíCULO

Estudiamos un problema dengenio o puzzle que permite motivar el estudio de los logaritmos combinatorios y su relación con los logaritmos habituales. El logaritmo combinatorio de n (denotado con lc n) es el menor natural p que verifica
. Conjeturamos que la función lc proporciona la solución del problema de los músicos: n músicos participan en un festival. En cada concierto algunos músicos tocan y los demás escuchan. ¿Cuál es el mínimo número de conciertos necesario para que cada músico escuche a los demás? Si On denota el número de conciertos de una solución óptima para n músicos, razonamientos combinatorios elementales permiten encontrar las cotas 2 +log2 n On lc n, que resultan ser extraordinariamente ajustadas por lo que el problema está resuelto desde un punto de vista práctico. Además, las mismas técnicas pueden ser utilizadas para resolver problemas de recubrimiento similares. Exponemos métodos para verificar la conjetura O = lc basados en trasladarla a otras equivalentes, como la siguiente: las soluciones para valores de la forma
esencialmente son únicas.



FORMATOS DISPONIBLES
1.99 €