EL FUTURO DEL ALGEBRA Y LA ARITMETICA

Sostengo que la aritmética fue, y aún es, la fuente original del álgebra como instrumento para expresar generalidad y controlar lo desconocido. Lejos de estar cultural y políticamente anticuados, los problemas matemáticos son un componente vital en la transición ontogénica desde la aritmética al álgebra y su papel es decisivo en el futuro de la aritmética.

Es importante que un nuevo planteamiento del álgebra y los números intente tener un sentido aritmético y algebraico. Esto será así si se aplican, controlan y desarrollan soluciones a problemas o situaciones rea les. Pero eso requiere dotar de significado a los contenidos y procedimientos, así como no perder de vista actitudes y valores apropiados del razonamiento matemático.

Este artículo argumenta elementos clave para futuras investigaciones respecto al aprendizaje-enseñanza de álgebra basado en investigaciones en las que colaboraron investigadores de universidad y profesores. Considera los resultados de dos tipos diferentes de investigación emprendidos desde la perspectiva cognitiva y social en el aula de álgebra. Esta investigación ha mostrado que, sin considerar el aprendizaje, el álgebra tiende a actuar como un agente de estratificación para la reproducción social de diferencias económicas, exigiendo enfoques alternativos a la investigación existente.

El autor argumenta que debe introducirse e implementarse un nuevo currículo en la era de la tecnología. Se examinan algunas prioridades y recursos disponibles

Una cuestión ampliamente debatida en los noventa ha sido la reificación, es decir, la encapsulación o compresión de los procesos en objetos matemáticos. Dicho problema resulta frustrante para alumnos de to das las edades. No obstante, en los primeros cursos aparecen dificultades específicas relacionadas con él, como por ejemplo, la reificación de procedimientos de cuenta en “hechos conocidos”, como se los denomina. La ingente literatura que existe sobre la adquisición de la aritmética en los niños ha prestado relativamente poca atención a esta clase de dificultades.

En este artículo, se discuten diversos aspectos del conocimiento aritmético que se consideran esencia les para el aprendizaje del álgebra. El currículum algebraico consiguiente debería proporcionar oportunidades a los estudiantes para explorar, desarrollar y ampliar su comprensión de la aritmética.

En este artículo, nos centramos en el uso de hojas de cálculo en las primeras fases del aprendizaje  de álgebra. Se muestran dos ejemplos de superproblemas.

Se razona una experiencia de evaluación en la que el alumnado es el protagonista, tanto en la elaboración de propuestas después de terminado el tema como en el desarrollo de preguntas para un test final.

Este comunicado incorpora varias preguntas cruciales: ¿Qué tipo de reforma se ha establecido, qué tipo de álgebra, y en qué escala temporal. Se analizan las estrategias diversas y los cambios metodológicos más importantes.

Se presenta una revisión de trabajos de carácter experimental sobre números negativos con el objetivo de fijar algunos criterios para debatir sobre la investigación futura en este tema. Se encuentran agrupados aquellos que tienen un centro de interés común, de forma que se pueda comprobar con más claridad los avances que se han realizado y lo que queda por estudiar.

El crédito de síntesis es un conjunto de actividades que permiten valorar, de manera interdisciplinaria y conjunta, la madurez del alumnado en relación a los objetivos generales de la secundaria obligatoria. La aportación de las matemáticas a este crédito se centra, básicamente, en proporcionar las técnicas adecuadas para interpretar y evaluar, de manera crítica, la formación recogida a lo largo del desarrollo del crédito.

Alumnos del segundo ciclo de primaria descubren una ingenua máquina inventada en el siglo pasado por Henri Genaille.

Las experiencias realizadas con estudiantes de 12 años sobre cortes de jabón dan la oportunidad de construir imágenes y descubrimientos matemáticos.