Evaluación de la actividad matemática

Se indaga en torno a la formación que ha recibido el profesorado para aprender a evaluar las matemáticas y se describen y ejemplifican orientaciones y recursos para evaluar las matemáticas para aprender. En primer lugar, se analizan algunas prácticas de evaluación de las matemáticas orientadas al diagnóstico; en segundo lugar, se describen diversas decisiones y actuaciones de la administración educativa orientadas al cambio de paradigma; y, finalmente, desde la perspectiva de la evaluación dinámica, se ejemplifican algunas prácticas de evaluación de las matemáticas orientadas al aprendizaje.

«Antes de empezar la clase, os devuelvo los trabajos (exámenes) que habéis realizado al acabar el tema. Juan, tienes un siete. Sandra, un ocho. Ricardo, un cuatro…»

Si, a continuación, el profesor empieza el nuevo tema, ¿en qué mejora su aprendizaje? ¿Puede ser suficiente corregir los errores cometidos por cada alumno?

Proponemos, en este artículo, afrontar el reto que supone para el profesorado utilizar la evaluación sumativa para mejorar el aprendizaje.

Las diagnostic questions ofrecen una estrategia de evaluación formativa y de aprendizaje que se implementa en el aula en distintos momentos y con diversos objetivos. Aparecen al principio, durante o al final de la clase, ya sea para identificar conocimientos previos, para generar discusión y aprendizaje, o para valorar la comprensión de un determinado concepto matemático de manera individualizada. A continuación se presentan algunos ejemplos de su aplicación en el día a día del aula, así como también se valora como práctica de evaluación formativa.

Se presenta un análisis de las actividades de pensamiento computacional propuestas en libros de texto de 5.º y 6.º de educación primaria. El objetivo es proporcionar orientaciones prácticas para que el profesorado pueda realizar una evaluación integral, complementando los recursos editoriales con el instrumento validado CTA-CES, alineado con el enfoque competencial.

Ante la diversidad de población estudiantil en el sector oficial y el desinterés por el estudio de ciencias exactas como la matemática en ciudades latinoamericanas, se propone un instrumento diagnóstico como parte de una cultura evaluativa que fomente el interés por aprender matemáticas teniendo en cuenta el contexto de los jóvenes. Este instrumento pretende reconocer el desarrollo matemático de los jóvenes desde su saber matemático, a la vez que proporciona a los docentes elementos para diferenciar los aprendizajes. Los resultados mostraron que, pese a la similitud de la población, es posible diferenciar niveles de aprendizaje en los estudiantes de dos colegios de Bogotá (Colombia). Los investigadores proponen que la estructura del instrumento puede ser aplicada en otras áreas y que las propias situaciones pueden ser abordadas para evaluar saberes en diversas asignaturas.

Las personas adultas ya poseen competencias numéricas adquiridas a través de sus experiencias vitales, por lo que no es adecuado abordar su aprendizaje matemático como si partieran de cero. En lugar de utilizar enfoques escolares básicos que pueden resultar infantilizantes, es necesario reconocer y valorar sus saberes previos. Evaluar su competencia numérica resulta complejo, ya que requiere considerar tanto esos conocimientos adquiridos, como su familiaridad con representaciones matemáticas académicas. En este artículo se explica cómo se evalúa la competencia matemática en PIAAC. A través del análisis de dos ítems liberados, se detallan las dimensiones y los criterios de evaluación, así como la escala de niveles de competencia matemática que se usa en dicha encuesta internacional, presentando también el esquema de «complejidad» para el análisis de la competencia matemática.

En los últimos años se han realizado diversas investigaciones acerca de la ansiedad sufrida por los adolescentes ante las pruebas evaluativas. Más concretamente, nos centramos en el desasosiego por las matemáticas y las consecuencias que desencadena. Partiendo de esta problemática, se presenta una evaluación alternativa mediante un continuo seguimiento del proceso de aprendizaje con la matriz DAFO y la demostración del contenido aprendido con el uso de juegos.

Este artículo demuestra cómo se hace uso de la longitud de arco y el área entre curvas en la construcción de minialbercas. La problemática abordada es la desconexión entre estos conceptos matemáticos y la realidad. Se incorporan elementos de la modelización matemática y se sigue un ciclo de modelización para el diseño de tareas. Se concluye que la longitud de arco se usa para construir el contorno externo e interno de la minialberca, para colocar la mezcla de cemento, y el área entre curvas para calcular el volumen que almacena.

El uso didáctico de modelos matemáticos originales, tomados de la historia de la ciencia, favorece el aprendizaje y lo conecta con los grandes personajes y los problemas a los que se ha enfrentado la humanidad a lo largo del tiempo. Por otra parte, las limitaciones de los modelos, sobre todo a la hora de realizar predicciones ajustadas a la realidad, propician que se planteen mejoras que aumenten su eficacia en la resolución de los problemas.

A veces es ilustrativo conocer lo que personas con formación matemática, pero alejados del mundo escolar, consideran interesante o relevante sobre nuestra disciplina, de cara a difundir a otras personas. David Hernández Benito es músico y matemático, con formación en arquitectura, e interesado en la creación artística. De acuerdo con todas esas materias, parte de su trabajo se centra en la necesidad de desvelar la relación entre la música y las matemáticas (de hecho, lidera incluso un grupo musical), ha desarrollado el blog «fun with functions», y, en el año 2022, publicó su primer libro Contar las matemáticas - Conejos dorados, asteroides y otras curiosidades históricas, presentado con la sugerente máxima: «Ojalá me lo hubieran contado así». De todos esos aspectos, nos acercamos en esta ocasión al citado blog.