FILOSOFIA Y MATEMATICAS
Revista Uno - Número: 37 (julio 04)
ISBN / EAN : 1133-9853
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Presentación de la monografía: Filosofía y matemáticas en la posmodernidad.
Lo nuestro es lo infinito.
En este artículo se argumenta el hecho de que la matemática es una realidad cultural, es decir, un producto humano hecho en la historia, a escala humana, que nos confronta con una antropología abierta por lanagotable armonía de su producto, evidenciada en lanagotable riqueza de posibilidades que elnfinito matemático genera, también a escala de la naturaleza. Nace ligada epistemológicamente a la armonía de la naturaleza y la exhibe en su doble dimensión, lógica y estética, de forma que lanagotable armonía que caracteriza a la matemática es expresión de lanagotable fecundidad de su origen.
¿Son las matemáticas descubiertas o inventadas?
El clásico debate sobre si las matemáticas son unanvención o un descubrimiento, desarrollado a través de las posturas de realistas y relativistas, haciendo un paralelismo entre ambas posturas filosóficas y los puntos de vista absolutista y falibilista de las matemáticas. Frente a un punto de vista absolutista, que las ve como universales, objetivas y ciertas, y que conecta con el punto de vista filosófico del realismo, aparece el planteado en el presente trabajo, un planteamiento filosófico relativista que desarrolla una visión de las matemáticas como la más grande de lasnvenciones humanas, cuyos conceptos aparecen y sirven para ayudar a organizar el entendimiento del mundo y los modelos subyacentes.
Pensar la matemática en la posmodernidad.
Se presenta en este trabajo una panorámica del estado de las corrientes epistemológicas que han emergido en la posmodernidad y que dejan planteadas cuestiones denterés para la filosofía de la matemática, tras la cual de desarrolla una reflexión surgida en diálogo con las tesis de Rorty en su concepción de la ciencia como solidaridad.
K. Gödel: en búsqueda de fundamento.
En este artículo pretendemos presentar, de forma breve, el apasionantetinerario que Gödel presumiblemente siguió y que muestra hasta qué punto la filosofía de la matemática ocupó un lugarmportante entre sus preocupaciones. Para ello dividiremos cronológicamente su producción en dos etapas. La primeraría desde 1943 -probable fecha de la redacción del artículo sobre Russell- hasta 1958, año en el que Gödelnició su estudio sistemático de la obra de Husserl. La segunda etapa se prolongará desde 1959 hasta su muerte en 1978.
Epistemología, filosofía y pedagogía de las matemáticas.
Un estudio hecho con una muestra denvestigadores matemáticos revela las diferencias entre las concepciones epistemológicas acerca de las matemáticas y sus prácticas comonvestigadores. No obstante, la mayoría de los entrevistados aceptan que,ntrínsecamente, se produce una diferencia notable entre lo que piensan sobre lo que son las matemáticas y sus prácticas, que es como ellos se aproximan a lanvestigación, apareciendo la constatación de la naturaleza cultural de las matemáticas, frente a un modelo objetivo que social y profesionalmente ha sido aceptado históricamente como válido.
La conversación como una metáfora para las matemáticas y el aprendizaje.
En este artículo se desarrolla la visión de las matemáticas como un modelo de constructivismo social. Los comienzos de la lógica y la demostración matemáticas, así como sus modernos desarrollos, sugieren que la demostración matemática tiene una raiz dialéctica, basada en el diálogo humano y en elntercambio conversacional. Sobre esta base se desarrolla un modelo cognoscitivo a través de la conversación como metáfora emergente, centrada en el conocimiento matemático, mediante la comprensión del lenguaje matemático y de la génesis dialéctica de sus conceptos, contenidos y demostración.
¿En qué piensa el alumnado cuando decimos número?
Existe un cierto corpus teórico alrededor del aprendizaje de conceptos matemáticos, como el número, pero muchas veces desconocemos la distancia entre lo que creemos enseñar y lo que se está aprendiendo. Aquí se presenta una experiencia en la que diferentes alumnos y alumnas expresan lo que es el número para ellos,ntentando extraer algunas consideraciones respecto a esos procesos de aprendizaje.
El estudio de fenómenos de variación haciendo uso de herramientas tecnológicas.
El reconocimiento explícito de lamportancia de utilizar la tecnología en los procesos de aprendizaje de las matemáticasnduce a analizar las características de las tareas o problemas que se deben diseñar emplementar durante el desarrollo de lanstrucción. En este artículo mostramos como, con la utilización de algunas herramientas tecnológicas, algunos problemas clásicos que aparecen en los cursos tradicionales pueden transformarse en actividades de aprendizaje que permitan a los estudiantes realizar representaciones y procesos de solución donde se evidencian aspectos propios del quehacer matemático. En particular, se presenta el proceso de solución de un ejemplo donde se destacan las representaciones dinámicas del problema que se generan con el empleo del software, el tipo de preguntas y las posibles exploraciones que aparecen durante los caminos de solución. También se resalta la complementariedad de los acercamientos basados en el empleo de la tecnología con aquellos que solamente utilizan lápiz y papel.
Palabras clave: resolución de problemas, fenómenos de variación, tecnología, software de geometría dinámica.
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Autores
Leone Burton, Matías Camacho Machín, Camino Cañón Loyes, Paul Ernest, Santiago Fernández Fernández, Mariano Ortega, Luz Manuel Santos Trigo, María Antonia Sotos Serrano, Fidela Velázquez Manuel
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