La transición de la aritmética al álgebra

En este trabajo se presenta una línea de investigación actual sobre álgebra escolar. Se comienza contextualizando el pensamiento funcional en relación con el álgebra escolar, el pensamiento algebraico y el early algebra. A continuación, se describen algunas recomendaciones para trabajar el pensamiento funcional en el aula. En tercer lugar, se muestran ejemplos del trabajo de estudiantes de educación primaria que participan en un proyecto sobre pensamiento funcional que se está desarrollando en España, para concluir con unas reflexiones finales.

El pensamiento relacional implica considerar las expresiones aritméticas y ecuaciones en su totalidad, y utilizar las propiedades fundamentales de las operaciones aritméticas para relacionar o transformar las expresiones aritméticas. En este trabajo, describimos algunas características de las actividades que pueden ayudar a crear oportunidades en las aulas de educación primaria para desarrollar el pensamiento relacional y el papel del maestro para generar dichas oportunidades.

Corrientes de investigación como la preálgebra y el álgebra temprana han propuesto introducir el pensamiento algebraico en educación primaria. En los últimos años, algunos países han renovado su currículo de matemáticas siguiendo esta propuesta. Partiendo de los planteamientos de estos currículos, en este trabajo se muestra una secuencia ordenada de tareas de identificación y generalización de patrones que pueden ayudar a la introducción y al desarrollo del pensamiento algebraico.

El lenguaje algebraico se estructura mediante un sistema muy similar al del lenguaje aritmético, pero al introducir el uso de letras como variables numéricas aparecen dificultades de aprendizaje que inducen a ciertos errores. En este artículo se abordan algunos de estos errores que tienen su origen en los conocimientos previos de los estudiantes sobre el lenguaje aritmético.

El estudio de los patrones repetitivos y crecientes es uno de los aspectos esenciales en el estudio del álgebra en los primeros años de escolaridad. En este artículo, se presentan orientaciones didácticas para el estudio de patrones en base a cuatro dimensiones: propósito de la actividad, variables didácticas, dificultades y errores, y gestión del aprendizaje.